Algebra lineare e geometria

Description

Matrici 1.1. Operazioni di matrici 1.2. Inversa di una matrice quadrata 1.3. Determinante di una matrice n x n 1.4. Operazioni elementari 1.5. Matrici ridotte Sistemi lineari 2.1. Compatibilità dei sistemi lineari 2.2. Teorema di Rouché-Capelli per sistemi fortemente ridotti e normalizzati 2.3. Sistemi lineari ad incognite vettoriali Vettori geometrici 3.1. Operazioni tra vettori 3.2. Componenti di un vettore 3.3. Prodotto scalare 3.4. Prodotto vettoriale 3.5. Prodotto misto Rette e piani nello spazio 4.1. Equazione parametrica di una retta nello spazio 4.2. Equazione cartesiana e parametrica di un piano 4.3. Equazione cartesiana di una retta 4.4. Mutua posizione di piani e rette Distanze tra enti 5.1. Distanza punto-retta 5.2. Distanza punto-piano 5.3. Distanza retta-piano 5.4. Distanza piano-piano 5.5. Distanza retta-retta Spazi vettoriali 6.1. Sottospazi vettoriali 6.2. Spazi vettoriali a dimensione finita o finitamente generato 6.3. Basi di uno spazio vettoriale 6.4. Operazioni con sottospazi Applicazioni lineari 7.1. Nucleo ed immagine 7.2. Isomorfismi 7.3. Operazioni tra applicazioni lineari 7.4. Matrice del cambiamento di base Autospazi 8.1. Polinomio caratteristico 8.2. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica 8.3. Diagonalizzazione 8.4. Endomorfismi semplici 8.5. Prodotto scalare 8.6. Algoritmo di Gram-Schmidt 8.7. Diagonalizzazione ortogonale di matrici simmetriche Forme quadratiche 9.1. Carattere di definizione delle forme quadratiche Coniche 10.1. Coniche non degeneri 10.2. Coniche degeneri 10.3. Forma canonica delle coniche Sfere 11.1. Mutua posizione di sfere ed altri enti

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